Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 365. найти эти числа.

Пусть первое число будет x, тогда второе будет x+1.

Из условия задачи можно составить следующее уравнение

x²+(x+1)²=365

x²+x²+2x+1=365

2x²+2x=364

x²+x-182=0

D=729

x1=-14 (не подходит, потому, что в задаче речь идет о натуральных числах)

x2=13

второе число x+1=13+1=14

ответ: первое число 13, второе число 14