1. Алгебра
  2. Сумма цифр двузначного числа

Сумма цифр двузначного числа равна 11. если поменять его цифры местами, то получится число, меньше данного на 27. найдите данное число

Evelina300606 Evelina300606    2   15.08.2019 19:20    3

Ответы
мороженле мороженле  04.10.2020 21:37
Пусть двузначное число состоит из цифр a и b, тогда число имеет вид:
\frac{}{ab} =10a+b

если цифры поменять местами, то получится число:

\frac{}{ba} =10b+a

теперь составляем систему уравнений из условия:

\left \{ {{a+b=11} \atop {\frac{}{ab}- \frac{}{ba}=27} \right. \\ \\ \left \{ {{a+b=11} \atop {10a+b-(10b+a)}=27} \right. \\ \\ \left \{ {{a+b=11} \atop {10a+b-10b-a)}=27} \right. \\ \\ \left \{ {{a+b=11} \atop {9a-9b=27 \ |:9} \right. \\ \\ + \left \{ {{a+b=11} \atop {a-b=3} \right. \\ \\ 2a=14 \\ a=7 \\ \\ a-b=3 \\ b=a-3=7-3=4 \\ \\ \frac{}{ab} =74 \\ \\ OTBET: \ 74
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Annuta88 Annuta88  10.07.2019 12:50
2x^2-32=0 решите уравнения или хотябы перевидите его в обчное квадратное уравнения...
лёша2002z лёша2002z  10.07.2019 12:50
Вычислите без калькулятора √54756 напишите подробно, как вы это делали....
лана2661 лана2661  10.07.2019 12:50
0.4+3/5+6*2/3 ответ 5 мне нужно решение!...
мартина мартина  10.07.2019 12:50
Торт разрезали прямолинейным вертикальным разрезом на две равные по массе части. обязательно ли разрез пройдет через маленькую розочку, расположенную в центре торта,...
bebe9 bebe9  10.07.2019 12:50
Докажите тождество: 1) (a-b) (a+b)=a во второй степени - b во второй степени ! просто на уроке не была,из-за этого не...
37892 37892  10.07.2019 12:50
Многочлен к стандартному виду: а) 3-2д + 5а-11; б) за + а2 + 2а-3а2....
87009522377 87009522377  10.07.2019 12:50
Спортивный магазин проводит акцию: любая футболка по цене 400 рублей.при покупке двух футболок- скидка 40% на вторую футболку. сколько рублей придется заплатить при...
Daryanaa7 Daryanaa7  05.04.2020 01:55
Найди последнюю цифру числа 2^971​...
Serebrennikova217 Serebrennikova217  05.04.2020 01:55
Вычислите данные выражения используя формулу суммы или разности кубов 729+512=17×1728-1331=1×2197+216=19×3375-512=7×от ​...
arpine1977 arpine1977  05.04.2020 01:55
Найди последнюю цифру числа 3^204.​...

Популярные вопросы