Сумма цифр двузначного числа равна 10. если цифры этого числа переставить и цифру единиц нового числа увеличить на 1, то получится число, которое в 2 раза больше первоначального. найдите это двузначное число? с подробным объяснением
Первое двузначное число составлено из цифр : XY Cумма цифр: X+Y=10 > Y=10-X Значение первого числа: X*10+Y
Второе число составлено из цифр: Y(X+1) Значение второго числа: Y*10+(X+1)
По условию второе число больше первого в два раза: Y*10 +(X+1) =2*(X*10+Y) 10Y+X+1 =20X+2Y подставляем Y=10-X 19Y - 8X =1 19X- 8*(10-X) =1 19X-80+8X =1 27X =81 X=3 Y=10-3=7 заданное (первое) число есть 37 ответ 37
Cумма цифр: X+Y=10 > Y=10-X
Значение первого числа: X*10+Y
Второе число составлено из цифр: Y(X+1)
Значение второго числа: Y*10+(X+1)
По условию второе число больше первого в два раза:
Y*10 +(X+1) =2*(X*10+Y)
10Y+X+1 =20X+2Y подставляем Y=10-X
19Y - 8X =1
19X- 8*(10-X) =1
19X-80+8X =1
27X =81
X=3
Y=10-3=7
заданное (первое) число есть 37
ответ 37