Алгебра: Сумма целых решений неравенства |2x²+6x+1|≤x²-3x-19

//////////////////////_____-5____________-4__________(-3-√7)/2________(-3+√7)/2___0______////////////////////////////////////////////////////////// //////////////////////// решение первой системы -5 ≤ Х ≤ -4////////// ///////////////_____-3_____(-3-√7)/2________(-3+√7)/2___0________ 2________ /////////////////////////////////решений нетТаким образом...

Сумма целых решений неравенства |2x²+6x+1|≤x²-3x-19

Ответы

saulefazylovnap00xfc 02.10.2020 10:12

$|2x^{2} +6x+1| \leq x^{2} -3x-19 \\
 \\ 
 \left \{ {{2 x^{2} +6x+1 \leq x^{2} -3x-19} \atop {2 x^{2} +6x+1 \geq 0}} \right. \\ 
 \left \{ {{x^{2} +9x+20 \leq 0} \atop {2 x^{2} +6x+1 \geq 0}} \right. \\ 
x^{2} +9x+20 =0, x_{1}=-4,x_{2}=-5 \\ 
2 x^{2} +6x+1=0, \\ 
D=28, \sqrt{D} = \sqrt{28}=2 \sqrt{7} \\ 
 x_{1}= \frac{-3+ \sqrt{7} }{2} ,x_{2}= \frac{-3- \sqrt{7} }{2} \\$
//////////////////////
_____-5____________-4__________(-3-√7)/2________(-3+√7)/2___0______
////////////////////////////////////////////////////////// ////////////////////////
решение первой системы -5 ≤ Х ≤ -4

$\\ \left \{ {{-2 x^{2} -6x-1 \leq x^{2} -3x-19} \atop {2 x^{2} +6x+1< 0}} \right. \\ \left \{ {{-3x^{2} -3x+18 \leq 0} \atop {2 x^{2} +6x+1 < 0}} \right. \\ 
\left \{ {{x^{2} +x-6 \geq 0} \atop {2 x^{2} +6x+1 < 0}} \right. \\ 
x^{2} + x - 6 =0, x_{1}=-3,x_{2}=2 \\$
////////// ///////////////
_____-3_____(-3-√7)/2________(-3+√7)/2___0________ 2________
/////////////////////////////////
решений нет

Таким образом решение системы -5 ≤ Х ≤ -4.
Тогда сумма целых решений: (-4) + (-5) = -9
ответ: -9.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра