1. Алгебра
  2. Сумма бесконечной прогрессии

Сумма бесконечной прогрессии со знаменателем |q|< 1 равна 16,а сумма квадратов членов этой же прогрессии равна 153.6.найти 4 член и знаменатель прогрессии.детальное решение.заранее

сергейважный1 сергейважный1    3   03.09.2019 13:00    4

Ответы
sof070808 sof070808  06.10.2020 14:46
Первая прогрессия и сумма

A, Aq, Aq^2....\\&#10;16 = A/(1-q)\\\\&#10;

Вторая прогрессия и сумма

A^2, A^2q^2, A^2q^4...\\\\&#10;153.6 = A^2/(1-q^2)

Решаем систему

\displaystyle&#10;\left\{\begin{aligned}&A/(1-q)=16\\&#10;&A^2/(1-q^2) =153.6\end{aligned}\right.\\\\\\&#10;\frac{A^2}{1-q^2}\div\frac{A}{1-q} = 9.6\\&#10;\frac{A}{1+q} = 9.6\\\\\\&#10;A = 16(1-q) = 9.6(1+q)\\&#10;q = (16-9.6)/(16+9.6) = 1/4\\&#10;A = 16(1-1/4) = 12

Первый член прогрессии 12, знаменатель 1/4. Четверный член будет 12/4³ = 3/16
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
halker249Neekolay halker249Neekolay  16.09.2019 20:30
Оцените сторону а см квадрата, если его периметр удовлетворяет условие 1,2 p 1,8...
zaec999 zaec999  16.09.2019 20:30
Составьте сумму и разность многочленов x²-3у+6 и -x²+3у+1 и преобразуйте каждое выражение в многочлен стандартного вида....
isokova01 isokova01  16.09.2019 20:30
Докажите,что выражение x²-6x+13 принимает положительные значения при всех значениях x...
Elizabeth041100 Elizabeth041100  07.05.2020 16:20
Напишите уравнение касательной к графику f(x)=x^3-2x^2+3 в точке с абсциссой x0=-3...
зомб1 зомб1  07.05.2020 16:20
Что обозначает знак ^ в строчке:-2b^2...
Deyzer777 Deyzer777  07.05.2020 16:20
Приведите пример обыкновенной дроби (с числителем и знаменателем) в десятичной записи которой есть предпериод....
AronP AronP  07.05.2020 16:20
У столярній майстерні працюють майстер і його учень. За скільки днів майстер може виготовити крісло, якщо учень на виготовлення крісла витрачає на 9 дн(-ів, -я) більше, ніж майстер,...
misha12e misha12e  07.05.2020 16:19
У столярній майстерні працюють майстер і його учень. За скільки днів майстер може виготовити крісло, якщо учень на виготовлення крісла витрачає на 9 дн(-ів, -я) більше, ніж майстер,...
Азик1166 Азик1166  29.11.2020 15:50
O8.50. Постройте график линейной функции y = -3х +6 и с его найдите:а) координаты точек пересечения графика с осями коор-б) отрезок оси х, на котором выполняется неравенство-3...
DimaZOnLine DimaZOnLine  29.11.2020 15:50
вынесите множитель под знак корня 7√2 ; -2√6 ; 10√5 ; 1/3√27a...

Популярные вопросы