1. Алгебра
  2. Сумма бесконечности убывающей

Сумма бесконечности убывающей прогрессии равна 32 а сумма ее первых пяти членов -31 найдите первый член прогрессий

1830583 1830583    2   15.09.2019 08:10    0

Ответы
fox359 fox359  07.10.2020 16:35
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии имеет вид: S= \dfrac{b_1}{1-q} и равна она 32. Сумма первых пяти членов равна S_5= \dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}, что составляет -31.

Решив систему уравнений: \displaystyle \left \{ {{\dfrac{b_1}{1-q} =32} \atop {\dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q} =-31}} \right.

32(1-q^5)=-31\\ \\ 32-32q^5=-31\\ \\ q^5= \dfrac{63}{32} ;~~~~~~~~~\Rightarrow~~~~~~~~ q= \dfrac{ \sqrt[5]{63} }{5}

Окончательно имеем: b_1=32(1-q)=32\cdot\bigg(1- \dfrac{ \sqrt[5]{63} }{5} \bigg)=32- \dfrac{32 \sqrt[5]{63} }{5}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
itrufanova2016 itrufanova2016  14.01.2021 18:31
Баржа в 10:00 вышла из пункта в пункт А в Пункт А , расположенный в 15 км от А . Пробыв в пункте В - 1 час 20 мин , баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00...
jannamkrtchyan jannamkrtchyan  30.07.2019 01:30
{x-5y=23 {7x+10y=-19 решить это уравнение подстановки.....
minikotik322 minikotik322  30.07.2019 01:30
Выражение: cos (a + п/4) + √2/2 sin a...
marusja82 marusja82  30.07.2019 01:30
Корень из 676 корень из 144 корень из 121...
Sasha7301 Sasha7301  30.07.2019 01:30
Решить турист километров за 3 дня во второй день на 10 килограмм меньше чем в первый день и на 5 километров больше чем в 3 сколько километров проходил турист каждый день...
ErkeSapieva ErkeSapieva  30.07.2019 01:30
(х-3)(х-2)=7х-1. напишите просто сколько тут корней или есть тут они ?...
Dameni04 Dameni04  30.07.2019 01:30
Решите неравенство: 4(х-1) больше или равно х+5....
albinashav albinashav  05.05.2020 14:46
Моторний човен пройшов 60 км за течією річки і 36 км озером,витративши на весь шлях 5 год. Знайдіть власну швидкість човна,якщо швидкість течії 2 км/год....
Appolinaria06 Appolinaria06  05.05.2020 14:45
Решите уравнения cos2 х - 5cos х - 2 = 0 cos^2 х=1+sin^2 х...
veronika56454 veronika56454  05.05.2020 14:45
За 4 години їзди автомобілем і 7 год їзди потягом проїхали 640 ким. Якою є швидкість потяга, якщо вона на 5 км/год більша ніж швидкість автомобіля...

Популярные вопросы