Сума катетів прямокутного трикутника дорівнює 14 дециметрів. Знайдіть ці катети, якщо гіпотенуза трикутника дорівнює 10 дециметрів.

Ответы

homeLoL 14.10.2020 05:52

Нехай перший катет дорівнює х, а другий у. Отримуємо схему рівнянь. $\left \{ {{x+y= 14} \atop {x^{2}+y^{2}=100 }} \right. \\x=14-y\\$

Підставляємо цей вираз у друге рівняння:

$(14-y)^{2} + y^{2} = 100\\y^{2} -28x +196+y^{2} =100\\2y^{2} -28x+196-100=0\\2y^{2} -28x+96-=0\\y^{2} -14x + 48 = 0\\D = 196-192=4\\\sqrt{D} =2\\y_{1} =\frac{14+2}{2} =8; y_{2} = \frac{14-2}{2} =6$

Отже, ми отримали два варіанти розв'язку задачі. Другий катет дорівнює або 6, або 8 дм.

$x_{1} =14-6=8 \\x_{2} = 14-8=6$

Відповідь: катети дорівнюють 6 і 8 дм.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

PolinaPilipenco 01.03.2021 15:34

Заполни пропуски в таблице Выясни является ли точка А (см. таблицу) точкой пересечения параболы у=2х² и соответствующей прямой выбрав в правом столбце таблицы слова Да или Нет...

Werty0183 01.03.2021 15:33

Найдите у(-4), если у(х)=-х^2+2х-12...

leralagbibl 01.03.2021 15:33

Решите дробное рациональное уравнение:...

0996784 23.09.2019 07:30

Y=2x-5 a)по уравнению найти y,если x=-4 ; x=0 ; x=1.5...

tsokurdmitriy 23.09.2019 07:30

Преобразуйте выражение 1-sin^2 a-cos^2 a...

МахаХей 23.09.2019 07:30

Решите ! выражения (х-4) в квадрате - (х+1) (х+2)...

isadulla 23.09.2019 07:30

Разница между вторым и первым членами равна 20, а разница между четвертым и первым членами равна 140. найти прогрессию....

Rukgz 23.09.2019 07:30

Можно ли построить тругольник с данными длинами сторон 1)1,3 дм ; 10см; 0,2 дм; 2) 0,8 дм; 10 см; 0,2 дм; 3) 20 см; 2 дм; 200 мм; 4)4 см; 0,5 дм; 0,6 дм это по...

влад2319 14.12.2021 12:57

Исследуйте график функции ((...

007ek 14.12.2021 12:54

Даны две величины: t= радиус и u= длина окружности. Выбери правильное утверждение: t — аргумент u — аргумент...

Сума катетів прямокутного трикутника дорівнює 14 дециметрів. Знайдіть ці катети, якщо гіпотенуза трикутника дорівнює 10 дециметрів.

Популярные вопросы