Стреляют в мишень с вероятностями попадания p=2/5. всего производиться 5выстрелов. какова вероятность попасть в мишень не менее 2, но не более 3 раз

решение:
всего производиться 5 выстрелов
вероятность попадания p=2/5 = 0,4
вероятность НЕ попадания q =1-p=1 - 0,4 = 0,6
не менее 2, значит 2 или 3 или 4 или 5 {2,3,4,5}
но не более 3 раз, значит 1 или 2 или 3 {1,2,3}
пересечение множеств {2,3} попасть 2 или 3 раза
Вероятность вычисляется по формуле Бернулли
Из 5 выстрелов 2 раза попал:
P(2) = C2/5*0,4^2*0,6^3 = 5!/(2!*3!)*0,4^2*0,6^3 = 0,3456 
Из 5 выстрелов 3 раза попал:
P(3) = C3/5*0,4^3*0,6^2 = 5!/(3!*2!)*0,4^3*0,6^2 = 0,2304 
P(2,3) =P(2)+P(3) = 0,3456 +0,2304 = 0,576
ответ  0,576 (57,6%)