Сторона ромба равна 2, а его высота (корень из 3). Найти длину большей диагонали этого ромба ОТВЕТ

Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам решить эту задачу.

Для начала, давайте вспомним некоторые свойства ромба. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны друг другу. Также, в ромбе диагонали перпендикулярны и делят его на четыре равных треугольника.

В нашей задаче дано, что сторона ромба равна 2. Это означает, что все стороны ромба одинаковы и равны 2.

Высота ромба (корень из 3) - это отрезок, который соединяет две вершины ромба и перпендикулярен стороне ромба.

Мы хотим найти длину большей диагонали ромба. Диагональ ромба - это отрезок, соединяющий противоположные вершины ромба.

Давайте обозначим большую диагональ ромба буквой D.

Теперь нам нужно использовать эти данные для нахождения длины большей диагонали. Для этого обратимся к теореме Пифагора. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Мы знаем, что сторона ромба равна 2, а его высота равна корню из 3. Вспоминая, что ромб делится диагоналями на четыре равных треугольника, мы можем рассмотреть один из таких треугольников.

В этом треугольнике можно провести горизонтальную базу (катет) длиной 2 и вертикальную высоту (катет) длиной корень из 3. Тогда большая диагональ D будет гипотенузой этого треугольника.

Применим теорему Пифагора к этому треугольнику:

D^2 = (сторона)^2 + (высота)^2.

Подставим известные значения в эту формулу:

D^2 = 2^2 + (корень из 3)^2.

D^2 = 4 + 3.

D^2 = 7.

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти значение D:

D = √7.

Таким образом, длина большей диагонали ромба равна корню из 7.

Ответ: Длина большей диагонали ромба равна корню из 7.