1. Алгебра
  2. Сторона правильного треугольника

Сторона правильного треугольника равна 6 см найти радиус его вписанной и описанной окружности

АуTист АуTист    1   17.09.2019 02:20    0

Ответы
Ilja0413 Ilja0413  10.09.2020 10:28

1) Формула нахождения стороны правильного треугольника через радиус описанной окружности:

\displaystyle \tt \bold{a=R\sqrt{3}}

Подставляем значения и находим радиус:

\displaystyle \tt 6=R\sqrt{3}\\\\ \displaystyle \tt R=\frac{6}{\sqrt{3}}\\\\\displaystyle \tt R=\frac{6\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}\\\\\displaystyle \tt R=\frac{6\sqrt{3}}{3}

\displaystyle \tt \bold{R=2\sqrt{3}} (см)

2) Формула нахождения стороны правильного треугольника через радиус вписанной окружности:

\displaystyle \tt \bold{a=2r\sqrt{3}}

Подставляем значения и находим радиус:

\displaystyle \tt 6=2r\sqrt{3}\\\displaystyle \tt 2r\sqrt{3}=6 \: \: \: \: | \div 2\sqrt{3}\\\displaystyle \tt r=\frac{3}{\sqrt{3}}\\\displaystyle \tt r=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}\\\displaystyle \tt r=\frac{3\sqrt{3}}{3}

\displaystyle \tt \bold{r=3} (см)

ответ: \displaystyle \tt R=2\sqrt{3} (см); \displaystyle \tt r=\sqrt{3} (см)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
imranio imranio  10.09.2020 10:28

R=2\sqrt{3} см; r=\sqrt{3} см.

Объяснение:

а=6 см - сторона правильного треугольника.

Радиус описанной около правильного треугольника окружности определяется по формуле :

R= \frac{a}{\sqrt{3} } , где а -сторона правильного треугольника. Значит

R= \frac{6}{\sqrt{3} } =\frac{6\sqrt{3} }{3} =2\sqrt{3} см.

Радиус вписанный в правильный треугольник окружности в 2 раза меньше радиуса описанной окружности . Значит

r=\frac{R}{2} =\frac{2\sqrt{3} }{2} = \sqrt{3} см.

Или радиус вписанный в правильный треугольник окружности определяется по формуле  :

r=\frac{a}{2\sqrt{3} } = \frac{6}{2\sqrt{3} } =\frac{3}{\sqrt{3} } =\sqrt{3} см.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
1mironov1 1mironov1  01.04.2019 21:00
Зная что 5 если можно более подробно...
azizovabina azizovabina  01.04.2019 20:56
Один пример,вроде бы решаю правильно , но не могу получить похожего ответа...
2000lev94 2000lev94  01.04.2019 20:55
Розвяжіть рівняня за теоремою вієта 5x^+14x-3 =0...
tyon tyon  04.09.2019 18:20
Найдите значения выражения 100(-8 ) степени : : 10(-15)степени...
Viktoriahhjgfdsaqw Viktoriahhjgfdsaqw  04.09.2019 17:14
Вычислите (5 целых 11/12 + 11 1/3)-( 3 целых 3/4 +8 целых 5/8)...
diman122001 diman122001  04.09.2019 17:14
Решить уравнения через дискриминант8. x^2 + 2x - 3 = 09. 5x^2 - 9x - 2 = 010. 6x^2 + 18x = 011. x^2 - x - 2 = 012. x^2 + 7x + 12 = 013. 2x^2 + 8 = 0 ​...
olgakankova86 olgakankova86  04.09.2019 17:14
Как решить примеры методом подстановки 4х-9у =3 ; х +3у =6. ( если что это всё система одна)​...
Anastasia888888 Anastasia888888  04.09.2019 18:20
1)2 3/4-(3 1/4-2,7) 2)6-3(х+1)=7-х решить!...
yablokooooo yablokooooo  04.09.2019 17:15
Решить уравнение) заранее большое !...
nargiz19821129 nargiz19821129  04.09.2019 17:15
8дің ә-сін,9 дың а сы мен ә сін шығарып беріңіздерші өтініііш тез арада керек болып жатыр✊тез арада таппай жатырмын​...

Популярные вопросы