Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6м, а боковое ребро - 4м. найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Дано: сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a = 6 см, а боковое ребро L = 4 см.

Площадь основания So = a²√3/4 = 36√3/4 = 9√3 см².

Апофема А = √(L² - (a/2)²) = √(16 - 9) = √7 см.

Периметр основания Р =3а = 3*6 = 18 см.

Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)PA = (1/2)*18*√7 = 9√7 см².

Искомая площадь полной поверхности пирамиды равна:

Sп = Sо + Sбок = 9√3 + 9√7 = 9(√3 + √7) ≈  39,40022 см².