∆-степень
Заполни таблицу, в пустых окошках запиши коэффициенты и степени данных одночленов.

Одночлен
Коэффициент
Степень
0,25х∆2y∆4x
−16k∆2lm∆3
9
Задание
Замени символ ∗ таким одночленом, чтобы выполнялось равенство:
∗⋅3x∆3y∆4=9x∆10y∆8.

Символ ∗ заменим таким одночленом:
x
y
.
Задание
Запиши одночлены в стандартном виде и укажи те, у которых одинаковая буквенная часть.
1)4p∆15⋅5k
2)k5p∆2⋅9k∆4p∆12
3)12k∆14⋅2p∆9
4)15pk⋅1,4k∆5
5)5k∆9p∆14⋅1,4

Одночлены в стандартном виде:
⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢1)
kp
2)
k
p
3)
k
p
4)
k
p5)
k
p

Одинаковая буквенная часть — у одночленов с номером (запиши номера в порядке возрастания)
и
.

Таблицу можно заполнить следующим образом:

Одночлен | Коэффициент | Степень
-----------------------------------------
0,25х∆2y∆4x | 0,25 | ∆2y∆4x
-16k∆2lm∆3 | -16 | ∆2lm∆3
9 | 9 | 1

Для решения второй части задания, нам необходимо найти значение одночлена, который при умножении на 3x∆3y∆4 даст результат равный 9x∆10y∆8.

Если мы поделим степень одночлена ∗ на степень 3x∆3y∆4 (9x∆10y∆8 / 3x∆3y∆4), мы получим остаток равный 1, то есть остаток просто равен 1.

Запишем соответствующий одночлен, где степень x равна 1 (x), а степень y равна 1 (y).

Таким образом, символ ∗ можно заменить на одночлен x*y.

В третьей части задания нам требуется записать одночлены в стандартном виде и указать те, у которых одинаковая буквенная часть.

Одночлены в стандартном виде:

1) 4p∆15⋅5k (20kp)
2) k5p∆2⋅9k∆4p∆12 (45k∆5p∆15k∆4p∆10)
3) 12k∆14⋅2p∆9 (24k∆14p∆9)
4) 15pk⋅1,4k∆5 (21k∆6p)
5) 5k∆9p∆14⋅1,4 (9,8k∆10p)

Одинаковая буквенная часть -- у одночленов с номерами 2 и 4 (2, 4).