Срешением примера + оформление: дано неравенство |3х-4| > 1

файл

|3х-4| > 1

Выражение под знаком модуля модет быть положительныи и отрицательным. например |х|, при х>0 |х| = х, а при при х<0 |х| = -х,

Рассмотрим два случая: 1 - выражение 3х - 4>0 тогда |3х-4| = 3х-4,

2 -  выражение 3х - 4<0, тогда  |3х-4| = -3х + 4

1) 3х-4 >1

3х > 5

х > 5/3

2) -3х+4 >1
-3х > -3
х < 1

ответ х∈(-∞, 1) и (5/3, +∞)