tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Срешением при каком наименьшему
Срешением при каком наименьшему натуральном значении b, функция убывает на всей числовой прямой f(x)=25 - e^x * x^2 - 1/9 * b^2 * e^x
mikhailkoltsov
2 03.09.2019 19:10
2
Ответы
SofyaProstova
06.10.2020 15:34
Найдём производную функции:
f(x) = 25 - eˣ·x² - 1/9·b²·eˣ
f'(x) = -(eˣ·x² + 2x·eˣ) - 1/9b²·eˣ = -eˣ·x² - 2x·eˣ - 1/9b²·eˣ = eˣ·(-x² - 2x - 1/9b²)
f'(x) ≥ 0
eˣ·(-x² - 2x - 1/9b²) ≥ 0
eˣ > 0 при любых x, поэтому решаем неравенство только с тем, что в скобках:
-x² - 2x - 1/9b² ≥ 0
x² + 2x + 1/9b² ≤ 0
Решим уравнение x² - 2x + 1/9b² = 0
x² - 2x + 1/9b² = 0
D = 4 - 4/9b²
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Неравенство будет неверно, а значит, функция будет убывать тогда, когда D ≤ 0
4 - 4/9b² ≤ 0
(2 - 2/3b)(2 + 2/3b) ≤ 0
(1 - 1/3b)(1 + 1/3b) ≤ 0
(-b + 3)(b + 3) ≤ 0
(b - 3)(b + 3) ≥ 0
+-3 - 3+
●●> b
Наименьшее натуральное b = 3 (-3 - не натуральное).
ответ: при b = 3.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
prizrak6571
01.12.2019 16:08
Решите, найдите f(√2), если f(x-1/x)=x²+1/x²...
Карина2203
01.12.2019 16:06
Докажите, что значение выражения 1/(2+2√2)+(1/2-2√2) есть рациональное число то что в скобках пишется в знаменателе...
chernecov1977
01.12.2019 16:06
Вырожение: (a+1)(a+2)(a+3)(a+4)-(a-1)(a-2)(a+6)(a+7)...
princessa2016
01.12.2019 16:04
Расположите в порядке возрастания числа легко...
ритттт
01.12.2019 16:01
Пол комнаты, который имеет форму прямоугольника со сторонами 9,4 м и 4,9 м, необходимо покрыть паркетом прямоугольной формы. длина дощечки паркета равна 20 см, а ширина...
BarTGamE777
24.05.2019 19:00
Что озназачает этот знак в ? c (что-то связанное с множествами)...
Vzinko42
24.05.2019 19:00
Разложить на множители многочлен x^5+x^4-2x^3-2x^2-3x-3...
polinavrn102
24.05.2019 19:00
Найдите область определения выражения...
Зайка20005
24.05.2019 19:00
Докажите что прямые 12x-7у=2и 4x-5у=6 пересекаются в точке в(-1и-2)...
DariaBlack777
24.05.2019 19:00
Докажите что при любом натуральном n число 2n+2n+1+2n+2 делится на 14...
Популярные вопросы
У чому полягає суперечливість процесу розбудови незалежної держави...
1
Обов язкові умови припинення трудового договору з іншими працівниками...
1
Берілген үзінді қай кейіпкерге тән ж/е кімге бағыттылып аитылған?Кейіпкердің...
1
Назовите главный орган, контролирующий равновесие? А сердце Б почкиВ...
3
ЗАДАЧА ПО МАТЕМАТИКЕ, ДАМ КОРОНУ ЗА ОТВЕТ!...
2
я меня сор Напишите факты (не менее 3-х), которыми можно доказать,...
3
Складіть бізнес-план за таким алгоритмом: ВСТУП.1.Який продукт...
3
за якої температури містився газ що в результаті ізобарного нагрівання...
2
От 1% от указанных размеров300 см =17000тг = у меня соч...
1
Решите то, что на картинке . Очень нужно, буду очень признательна....
3
f(x) = 25 - eˣ·x² - 1/9·b²·eˣ
f'(x) = -(eˣ·x² + 2x·eˣ) - 1/9b²·eˣ = -eˣ·x² - 2x·eˣ - 1/9b²·eˣ = eˣ·(-x² - 2x - 1/9b²)
f'(x) ≥ 0
eˣ·(-x² - 2x - 1/9b²) ≥ 0
eˣ > 0 при любых x, поэтому решаем неравенство только с тем, что в скобках:
-x² - 2x - 1/9b² ≥ 0
x² + 2x + 1/9b² ≤ 0
Решим уравнение x² - 2x + 1/9b² = 0
x² - 2x + 1/9b² = 0
D = 4 - 4/9b²
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Неравенство будет неверно, а значит, функция будет убывать тогда, когда D ≤ 0
4 - 4/9b² ≤ 0
(2 - 2/3b)(2 + 2/3b) ≤ 0
(1 - 1/3b)(1 + 1/3b) ≤ 0
(-b + 3)(b + 3) ≤ 0
(b - 3)(b + 3) ≥ 0
+-3 - 3+
●●> b
Наименьшее натуральное b = 3 (-3 - не натуральное).
ответ: при b = 3.