Срешением, ) найти уравнения плоскостей, проходящих через оси координат перпендикулярно плоскости 3х-4y+5z-12=0

Мне кажется или это аналитическая геометрия, программа универа?

 

Для начала, давайте разберемся, что значит "плоскости, проходящие через оси координат перпендикулярно" к другой плоскости.

Когда мы говорим о перпендикулярности, мы имеем в виду, что две плоскости встречаются под прямым углом друг к другу. То есть, линии, проведенные от одного оси координат до другой плоскости, должны быть перпендикулярны друг к другу.

Также нам дано уравнение плоскости, которая касается данной проблемы: 3х-4y+5z-12=0.

Теперь давайте найдем уравнения плоскостей, проходящих через оси координат и перпендикулярных данной плоскости.

Первая плоскость, проходящая через оси координат, будет перпендикулярна плоскости 3х-4y+5z-12=0. Чтобы найти уравнение этой плоскости (назовем ее P1), мы можем взять коэффициенты x, y и z в уравнении плоскости 3х-4y+5z-12=0 и придать им значения координат осей, а свободный член уравнять нулю.

Итак, пусть уравнение плоскости P1 имеет вид Ax + By + Cz = 0. Тогда мы имеем:

A*0 + B*0 + C*0 = 0, где A, B и C - коэффициенты при x, y и z.
Таким образом, получаем, что A = B = C = 0.

Следовательно, уравнение плоскости P1 будет иметь вид 0x + 0y + 0z = 0, что эквивалентно уравнению 0 = 0. Это уравнение верно для любых координат x, y, z, что говорит о том, что плоскость P1 проходит через все точки оси координат.

Теперь давайте найдем уравнение второй плоскости, проходящей через оси координат перпендикулярно плоскости 3х-4y+5z-12=0 (назовем ее P2).

Уравнение плоскости P2 будет иметь те же коэффициенты A, B и C, но исключим величину D (свободный член уравнения плоскости 3х-4y+5z-12=0), чтобы уравнение P2 имело вид Ax + By + Cz = 0.

Таким образом, уравнение плоскости P2 будет иметь вид 3x - 4y + 5z = 0.

Таким образом, мы нашли два уравнения плоскостей, проходящих через оси координат и перпендикулярных плоскости 3х-4y+5z-12=0:

P1: 0x + 0y + 0z = 0
P2: 3x - 4y + 5z = 0.