Среднее арифметическое двух чисел равно 6,а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их квадратов.найдите эти числа.

Question

Алгебра: Среднее арифметическое двух чисел равно 6,а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их квадратов.найдите эти числа.

vova01092005 · Answer

Назовем числа х и у. Тогда:

(х+у)/2=6

х+у=12

х=12-у

Согласно второму условию:

(x+y)^2=x^2+y^2+70

x^2+2xy+y^2=x^2+y^2+70

2xy=70

2y*(12-y)=70

-2y^2+24y-70=0

y^2-12y+35=0

Найдем корни квадратного уравнения:

у1=7, у2=5

х1=12-7=5

х2=12-5=7

ответ: это числа 5 и 7.