Среди любых 15 машин, учавствовавших в гонке есть три машины одинаковой марки. в гонке участвовало 100 машин. докажите, что среди них найдутся 15 машин одинаковой марки. ​

ответ:

«хонда» синего цвета , «мерседес» – жёлтого, «ауди» –красного.  

решение. поскольку ни одна машина не пришла к финишу той же по счету, что стартовала, то «ауди», прибывшая последней, не может быть синей. но по условию она не может быть и жёлтой. значит, эта машина красного цвета. тогда «хонда», пришедшая первой не может быть жёлтой, поскольку первой стартовала жёлтая машина. следовательно, она – синяя. оставшийся «мерседес» должен быть жёлтым.

объяснение: