Среди данных выражений найдите пары тождественно равных и запишите соответствующие тождества (x-2y)^2; 5(x-2y)^2; 25(x-2y)^2; (5x-10y)^2; 1/25(5x-10y)^2

Давайте решим задачу шаг за шагом:

1. Разложение всех выражений:
- (x - 2y)^2 = (x - 2y)(x - 2y) = x^2 - 4xy + 4y^2
- 5(x - 2y)^2 = 5(x^2 - 4xy + 4y^2) = 5x^2 - 20xy + 20y^2
- 25(x - 2y)^2 = 25(x^2 - 4xy + 4y^2) = 25x^2 - 100xy + 100y^2
- (5x - 10y)^2 = (5x - 10y)(5x - 10y) = 25x^2 - 100xy + 100y^2
- 1/25(5x - 10y)^2 = 1/25(25x^2 - 100xy + 100y^2) = x^2 - 4xy + 4y^2

2. Просмотрим полученные выражения:
- (x - 2y)^2 и x^2 - 4xy + 4y^2 - эти два выражения равны, так как они просто представляют квадрат бинома x - 2y.
- 5(x - 2y)^2 и 5x^2 - 20xy + 20y^2 - эти два выражения также равны, так как они являются умножением выражения (x - 2y)^2 на 5.
- 25(x - 2y)^2 и 25x^2 - 100xy + 100y^2 - снова получаем равенство, так как это умножение выражения (x - 2y)^2 на 25.
- (5x - 10y)^2 и 25x^2 - 100xy + 100y^2 - эти два выражения также равны, так как они являются квадратом бинома 5x - 10y.
- 1/25(5x - 10y)^2 и x^2 - 4xy + 4y^2 - снова получаем равенство, так как это умножение выражения (5x - 10y)^2 на 1/25.

Таким образом, среди данных выражений найдены следующие пары тождественно равных выражений:
1) (x - 2y)^2 и x^2 - 4xy + 4y^2
2) 5(x - 2y)^2 и 5x^2 - 20xy + 20y^2
3) 25(x - 2y)^2 и 25x^2 - 100xy + 100y^2
4) (5x - 10y)^2 и 25x^2 - 100xy + 100y^2
5) 1/25(5x - 10y)^2 и x^2 - 4xy + 4y^2