СРЧНО РЕШМТЕ СИСТЕМУ ТОЛЬКО ЧЕРЕЗ СЛОЖЕНИЯ ЧЕРЕЗ СЛОЖЕНИЯ

{4х+у=12
{7х+2у=20

Добрый день! Решим эту систему уравнений методом сложения.

У нас есть два уравнения:
1) 4х + у = 12
2) 7х + 2у = 20

Наша задача - найти значения переменных x и у, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Шаг 1: Мы хотим избавиться от переменной у. Для этого домножим первое уравнение на 2, чтобы получить 8х + 2у = 24.

1) 4х + у = 12
умножаем на 2:
8х + 2у = 24

Теперь наше первое уравнение выглядит также как и второе: 8х + 2у = 24.

Шаг 2: Теперь сложим оба уравнения посимвольно (сложим левые части и правые части).

(4х + у) + (8х + 2у) = 12 + 24

Упростим оба выражения:
12х + 3у = 36

Теперь мы получили новое уравнение: 12х + 3у = 36.

Шаг 3: Изменим это уравнение еще раз, чтобы избавиться от коэффициента 3 у переменной у. Для этого мы домножим это уравнение на 1/3.

(1/3)(12х + 3у) = (1/3)36

Упростим оба выражения:
4х + у = 12

В итоге, мы получили новое уравнение: 4х + у = 12. Это уравнение совпадает с первым изначальным уравнением в системе.

Таким образом, мы получили, что первое и третье уравнение в системе совпадают. Это означает, что наши исходные уравнения имеют одно и то же решение.

Ответ: решение системы уравнений {4х + у = 12; 7х + 2у = 20} - это любая пара значений, которая удовлетворяет уравнению 4х + у = 12 (или 4х + у = 12/также как 4х = 12-у). Полученное уравнение показывает, что значение одной из переменных (x или у) зависит от другой, поэтому мы можем найти значения только для одной переменной, а для второй переменной получить ее значение, исходя из значения первой переменной.