Сравните рациональные числа: а) 0,584 и 7/12; в) 0,(67) и 0,676; б) -7/15 и - 0,(46); г) -0,384 и -0,(38); д) 0,(619) и 13/21 е) - 0,1(67) и .

Объяснение:

а) 0,584∨7/12; 0,584=584/1000=73/125

НОК (125; 12)=1500; 876/1500>875/1500 (т.к. числители: 876>875 при равных знаменателях: 1500=1500) ⇒ 0,584>7/12

б) -7/15∨-0,(46); -0,(46)=-46/99

НОК (15; 99)=495; -231/495<-230/495 (т.к. числители: -231<-230 при равных знаменателях: 495=495) ⇒ -7/15<-0,(46)

в) 0,(67)∨0,676; 0,67=67/99; 0,676=676/1000=169/250

НОК (99; 250)=24750; 16750/24750>16731/24750 (т.к. числители: 16750>16731 при равных знаменателях: 24750=24750) ⇒ 0,(67)>0,676

г) -0,384∨-0,(38); -384/1000=-48/125; -0,(38)=-38/99

НОК (125; 99)=12375; -4752/12375<-4750/12375 (т.к. числители: -4752<-4750 при равных знаменателях: 12375=12375) ⇒ -0,384<-0,(38)

д) 0,(619)∨13/21; 0,619=619/999

НОК (999; 21)=6993; 4333/6993>4329/6993 (т.к. числители: 4333>4329 при равных знаменателях: 6993=6993) ⇒ 0,(619)>13/21

е) -0,1(67)∨-1/6; -0,1(67)=-(167-1)/990=-166/990=-83/495

НОК (990; 6)=990; -166/990<-165/990 (т.к. числители: -166<-165 при равных знаменателях: 990=990) ⇒ -0,1(67)<-1/6