1. Алгебра
  2. Сравните числа (подробно)

Сравните числа (подробно) 1) log(1/2)1/3 и log(1/3)1/2 2) 2^(2log(2)5+log(1/9)9) и √8 решите уравнение log(3)x+log(√3)x+log(1/3)x=6 решить неравенство log(3√2)(x-5)+log(3√2)(x+12)≤2

Ytkin4560 Ytkin4560    2   23.07.2019 14:00    1

Ответы
Saweretufio Saweretufio  31.07.2020 18:39
1)\; \; log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{3}=log_{2^{-1}}3^{-1}=+log_23\\\\log_23\ \textgreater \ log_22=1\\\\log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{2}=log_{3^{-1}}2^{-1}=log_32\\\\log_32\ \textless \ log_33=1\\\\\Rightarrow \; \; log_23\ \textgreater \ log_32\; \; \Rightarrow \underline {log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{3}\ \textgreater \ log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{2}}

2)\; \; 2^{2log_25}+log_{\frac{1}{9}}9=2^{log_25^2}+log_{9^{-1}}}9=5^2-log_99=25-1=24\\\\\sqrt8\ \textless \ \sqrt9,\; \; \sqrt9=3\; \; \Rightarrow \; \; \; \sqrt8\ \textless \ 3\\\\24\ \textgreater \ 3\; \; \Rightarrow \; \; (2^{2log_25}+log_{\frac{1}{9}}9)\ \textgreater \ \sqrt8

3)\; \; log_3x+log_{\sqrt3}x+log_{\frac{1}{3}}x=6\; ,\; \; \; \; ODZ:\; \; x\ \textgreater \ 0\\\\log_3x+log_{3^{\frac{1}{2}}}x+log_{3^{-1}}x=6\; \; \; [\, log_{a^{k}}x=\frac{1}{k}log_{a}x\, ]\\\\log_3x-2log_3x-log_3x=6\\\\-2log_3x=6\; \; \to \; \; log_3x=-3\; ,\; \; x=3^{-3}=\frac{1}{27}

4)\; \; log_{3\sqrt2}\, (x-5)+log_{3\sqrt2}(x+12) \leq 2\; ,\\\\ODZ:\; ,x\ \textgreater \ 5,x\ \textgreater \ -12\; \; \; \to \; \; x\ \textgreater \ 5\\\\log_{3\sqrt2}( (x-5)\cdot (x+12)) \leq log_{3\sqrt2}(3\sqrt2)^2\\\\(x-5)\cdot (x+12) \leq 18

x^2+7x-78 \leq 0\\\\x_1=-13\\\\x_2=6\\\\Otvet:x=6.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
foxtrot2910 foxtrot2910  17.04.2021 18:09
Мастер делает одну деталь на 15 минут быстрее, чем ученик. За 6 ч работы вместе они сделали 20 деталей. Найдите, сколько деталей сделал каждый из них....
shukur3 shukur3  17.04.2021 18:13
Найдите пятый член арифметической прогрессии, если ее разность равна 0,6, а сумма двенадцати ее первых членов равна 54....
mayyyyyyka mayyyyyyka  17.04.2021 18:17
1) a? -13a+222) -52 + 2b + 243) 100c2 - 50c + 64)サントラン-5​...
Игорь3773 Игорь3773  17.04.2021 18:21
кто знает третий столбик последний пример​...
Saweretufio Saweretufio  17.04.2021 18:21
Решите номер 20 задания 2 и номер 21 задание 2...
Zloo6024600 Zloo6024600  11.03.2019 21:50
Составте дробь: а) числитель которой равен удвоенному произведению переменных c и d , а знаминатель равен их разности б)числитель которой равен сумме переменных с и...
ky3325masha ky3325masha  11.03.2019 21:50
Разложите многочлен на множители: 6 ах^2-12ах^3 найдите значение выражения при указанных значениях переменных: а+0,5b^3 при а=20,b=-4 решите уравнение: 2-3(х+2)=5-2х...
Komar1006 Komar1006  11.03.2019 22:00
0.6(4х-14)-0,4(5х-1),если х=4 целых 1/6...
ПеЧеНьКа5608 ПеЧеНьКа5608  11.03.2019 22:00
Найдите значение выражения: а) х в квадрате-4 дробь 2х+1 при х=-3 б) а+5 дробь а в квадрате-2а+3 при а=-2...
зара1010101 зара1010101  17.05.2021 22:39
Решите уравнение на фотографии. Буду благодарен)...

Популярные вопросы