Сравните числа: 6 корень из 2/3 и 4 корень из 3/2

Корень из 3 примерно 1.4 следовательно 1/3-2.8 -1/3+4.2= -2.8+4.2=1.4значит a<b

Добрый день!

Для начала, давайте найдем значения каждого из корней и приведем их к общему знаменателю, чтобы их можно было сравнить.

1. Начнем с 6 корня из 2/3. Корень из числа означает, что нужно найти число, при возведении в степень которого получится 2/3. Чтобы упростить задачу, давайте выразим 2/3 в виде дроби с основанием степени равным 6. Как мы знаем, 6 — это степень корня.

2/3 = (2/3)^(1/6)

Следовательно, 6 корень из 2/3 равен (2/3)^(1/6).

2. Теперь рассмотрим 4 корень из 3/2. Аналогично, выразим 3/2 в виде дроби с основанием степени, равным 4.

3/2 = (3/2)^(1/4)

Следовательно, 4 корень из 3/2 равен (3/2)^(1/4).

Теперь у нас есть две степени, которые нужно сравнить - (2/3)^(1/6) и (3/2)^(1/4). Для сравнения степеней, можно возведение чисел в такие степени и сравнить полученные результаты.

Применим возведение в степень обоих чисел:

(2/3)^(1/6) ≈ 0.922

(3/2)^(1/4) ≈ 1.201

Исходя из результатов, полученных при применении возведения в степень, мы видим, что 4 корень из 3/2 превышает 6 корень из 2/3. Таким образом, можно сделать вывод, что 4 корень из 3/2 больше, чем 6 корень из 2/3.

Вот и всё! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!