СР «Квадрат суммы или квадрат разности» А-7 1 вариант

1. Выполните возведение в квадрат: а) (8-х)²;

б) (9+4m)²;

в) (3а-b)²;

г) (3y+1)²;

д) (2k-5с)²;

е) 52².

2. Представьте в виде квадрата двучлена:

а) x² - 12x + 36;

б) 16а² + 8аb + b²;

в) m² - 4mn + 100n²;

г) 0,81p² + 0,72pq + 0,16q².

СР «Квадрат суммы или квадрат разности» А-7

2 вариант

1. Выполните возведение в квадрат: а) (6+х)²;

б) (9с-х)²;

в) (а+5b)²;

г) (7х-1)²;

д) (2х+с)²;

е) 88².

2. Представьте в виде квадрата двучлена:

а) x² - 10x + 25;

б) 9а² + 6аb + b²;

в) m² - 5mn + 100n²;

г) 0,64p² + 0,8pq + 0,25q².

СР «Квадрат суммы или квадрат разности» А-7

3 вариант

1. Выполните возведение в квадрат: а) (1-а)²;

б) (9с+х)²;

в) (3а-5b)²;

г) (8+4х)²;

д) (2х-5с)²;

е) 99².

2. Представьте в виде квадрата двучлена:

а) x² - 8x + 16;

б) 4а² + 4аb + b²;

в) m² - 3mn + 81n²;

г) 0,25p² + 0,6pq + 0,36q².

1. Выполнение возведения в квадрат:
a) (8-х)²:
Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности:
(8-х)² = 8² - 2*8*х + х² = 64 - 16х + х².

б) (9+4m)²:
Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы:
(9+4m)² = 9² + 2*9*4m + (4m)² = 81 + 72m + 16m².

в) (3а-b)²:
Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности:
(3а-b)² = (3а)² - 2*3а*в + b² = 9а² - 6аb + b².

г) (3y+1)²:
Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы:
(3y+1)² = (3у)² + 2*3у*1 + 1² = 9у² + 6у + 1.

д) (2k-5с)²:
Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности:
(2k-5с)² = (2k)² - 2*2k*5с + (5с)² = 4k² - 20kс + 25с².

е) 52²:
52² = 52*52 = 2704.

2. Представление в виде квадрата двучлена:

а) x² - 12x + 36:
Это уже является квадратом двучлена: (x - 6)².

б) 16а² + 8аb + b²:
Это уже является квадратом двучлена: (4a + b)².

в) m² - 4mn + 100n²:
Это уже является квадратом двучлена: (m - 10n)².

г) 0,81p² + 0,72pq + 0,16q²:
Возьмем квадратный корень из каждого члена выражения:
√(0,81p²) = 0,9p;
√(0,72pq) = 0,6√(pq);
√(0,16q²) = 0,4q;
Таким образом, можно записать выражение в виде квадрата двучлена: (0,9p + 0,4q)².

3. Выполнение возведения в квадрат:

а) (1-а)²:
Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности:
(1-а)² = 1² - 2*1*а + а² = 1 - 2а + а².

б) (9с+х)²:
Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы:
(9с+х)² = (9с)² + 2*9с*х + х² = 81с² + 18сх + х².

в) (3а-5b)²:
Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности:
(3а-5b)² = (3а)² - 2*3а*5b + (5b)² = 9а² - 30ab + 25b².

г) (8+4х)²:
Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы:
(8+4х)² = 8² + 2*8*4х + (4х)² = 64 + 64х + 16х².

д) (2х-5с)²:
Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности:
(2х-5с)² = (2х)² - 2*2х*5с + (5с)² = 4х² - 20хс + 25с².

е) 99²:
99² = 99*99 = 9801.

2. Представление в виде квадрата двучлена:

а) x² - 8x + 16:
Это уже является квадратом двучлена: (x - 4)².

б) 4а² + 4аb + b²:
Это уже является квадратом двучлена: (2a + b)².

в) m² - 3mn + 81n²:
Это уже является квадратом двучлена: (m - 9n)².

г) 0,25p² + 0,6pq + 0,36q²:
Возьмем квадратный корень из каждого члена выражения:
√(0,25p²) = 0,5p;
√(0,6pq) = 0,774√(pq);
√(0,36q²) = 0,6q;
Таким образом, можно записать выражение в виде квадрата двучлена: (0,5p + 0,6q)².