Спри каких значениях а =0 значение дроби a)(а^3-9a )/a^2+a-12 б)(a^5+2a^4 )/a^3+a+10 в)( a^5-4a^4+4a^3)/a^4-16 надо с решениями

Ответы

dashutka20032

dashutka20032 23.05.2020 18:18

a) $\frac{a^{3}-9a}{a^{2}+a-12}=0$

Область допустимых значений

$a^{2}+a-12\neq0$ (т. к. на нуль делить нельзя)

рассмотрим числитель

$a^{3}-9a=0$

$a(a^{2}-9)=0$

$a_{1}=0$

$a^{2}-9=0$

$a^{2}=9$

$a=\sqrt{9}$ $a=\sqrt{9}$ $a=\sqrt{9}$

$a_{2}=3$

$a_{3}=-3$

рассмотрим знаменатель

$a^{2}+a-12\neq0$

Cчитаем дискриминант:

$D=1^{2}-4\cdot1\cdot(-12)=1+48=49$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=7$

Уравнение имеет два различных корня:

$a_{1}=\frac{-1+7}{2\cdot1}=\frac{6}{2}=3$

$a_{2}=\frac{-1-7}{2\cdot1}=\frac{-8}{2}=-4$

следовательно $a\neq3$ и $a\neq-4$ $a\neq-4$

ответ: при a=0 ; a=-3 данное выражение равно нулю.

б) $\frac{a^{5}+2a^{4}}{a^{3}+a+10}=0$

Область допустимых значений

$a^{3}+a+10\neq0$ (т. к. на нуль делить нельзя)

рассмотрим числитель

$a^{5}+2a^{4}=0$

$a^{4}(a+2)=0$

$a_{1}=0$

a+2=0

$a_{2}=-2$

рассмотрим знаменатель

$a^{3}+a+10\neq0$

корнем этого уравнения является, что $a\neq-2$

ответ: при a=0 данное выражение равно нулю.

в) $\frac{a^{5}-4a^{4}+4a^{3}}{a^{4}-16}=0$

Область допустимых значений

$a^{4}-16\neq0$ (т. к. на нуль делить нельзя)

рассмотрим числитель

$a^{5}-4a^{4}+4a^{3}=0$

$a^{3}(a^{2}-4a+4)=0$

$a_{1}=0$

$a^{2}-4a+4=0$

Заметим, что данное выражение можно свернуть в квадрат

$(a-2)^{2}=0$

Cледовательно уравнение имеет один корень:

$a_{2}=2$

рассмотрим знаменатель

$a^{4}-16\neq0$

$a^{4}\neq16$

$\sqrt[4]{a}=16$

$a_{1}\neq2$

ответ: при a=0 данное выражение равно нулю.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Katya149555

Katya149555 27.05.2020 11:19

Очень алгебрапредставьте в виде многочлена(2a-b)(2a+b)-(2a-b+3)^2(b-2)^3-(b-3)(b^2+3b+9)...

panyaeva06

panyaeva06 27.05.2020 11:18

Вычислите с формул сокращённого умножения (2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16 = -2,62*5,31+5,31^2+1,31^2 =...

marynochka10092

marynochka10092 27.05.2020 11:18

Укажіть серед даних лінійних функцій спадину...

crossstitchworozbh93

crossstitchworozbh93 27.05.2020 11:18

по-братски, мне до конца урока надо здать по-братски, мне до конца урока надо здать >...

vorobeowmikhai

vorobeowmikhai 27.05.2020 11:24

Побудувати графік функції у=-3х +4. Користуючись графіком, знайти: a) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює -1 б) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює-2....

Stepan0305

Stepan0305 27.05.2020 11:09

Известно что график функции y=2x+b проходит через точку (-3;5) найдете b ответы (1;2),(-13;3),(-1;4),(11,5) или нет ответа...

edkoll79p04ynu

edkoll79p04ynu 27.05.2020 11:24

Найдите Область определиня функциидля вас изи...

Typre35

Typre35 27.05.2020 11:26

Решите 3 номера плес только правильно...

KostyaBit

KostyaBit 27.05.2020 10:30

(x^4) ^3 /x^4 x^6 Представьте выражение в виде степени и найдите его значение переменной. x=-2...

Anasteyzhaaaaaa

Anasteyzhaaaaaa 28.05.2020 10:37

Зошит і ручкаразом коштують 9грн 50коп. Знайдіть їхню ціну якщо кучка дорожча від зошита на 1грн 10коп....

Популярные вопросы

Составьте микротекст по теме Март с использованием одиночного, повторного и двойного...
1

В одном пакете 1 кг NaCl, в другом пакете 1 кг Na2CO3. Определить: в каком пакете...
1

Укажите те примеры, которые иллюстрируют проявление взаимосвязей между компонентами...
3

Нужен годовой проект 7 класс по английскому языку по теме „ Языковой образ России...
3

Гражданин открыл счет в банке 1-го марта, вложив 1000 рублей. Через каждый месяц...
3

Бутаналь масою 3 г прореагував із амоніачним розчином арґентум(І) оксиду.При цьому...
3

Запишите в виде неправильной дроби числа:...
2

Как не заразится короновирусом?❤️️...
2

Послідовність(сn)-арифметична прогресія, перший член якої дорівнюе с1, а різниця...
1

Провідміняй подані іменники дрога, пироги...
3