1. Алгебра
  2. Спортивная площадка прямоугольной

Спортивная площадка прямоугольной формы имеет площадь 600м2. вокруг неё проложили дорожку шириной 1 м. площадь площадки вместе с дорожкой занимает 704м2. найдите размеры площадки.

Умникзаумник1 Умникзаумник1    2   03.03.2019 10:00    4

Ответы
ttttt19 ttttt19  23.05.2020 23:43

x - длина площадки, y - её ширина. Тогда длина площадки вместе с дорожкой - (x+2) м (т.к. дорожка с обеих сторон), ширина - (y+2). Зная обе площади, составим и решим систему уравнений:

\\\left\{\begin{matrix}x\cdot y=600\\(x+2)(y+2)=704\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=\frac{600}{y}\\\left (\frac{600}{y}+2\right)(y+2)=704\end{matrix}\right.\\\left (\frac{600}{y}+2\right)(y+2)=704\\600+\frac{1200}{y}+2y+4=704\\\frac{1200}{y}+2y-100=0\quad \times y\\2y^2-100y+1200=0\quad \div2\\y^2-50y+600=0\\D=2500-4\cdot600=100\\y_{1,2}=\frac{50\pm 10}{2}\\y_1=30,\quad y_2=20\\\left\{\begin{matrix}x=20\\y=30\end{matrix}\right.\qquad\left\{\begin{matrix}x=30\\y=20\end{matrix}\right.

Спортивная площадка имеет размеры 20 на 30 м.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
zab1290 zab1290  01.03.2020 18:23
По приведённым По приведённым данным о размерах временных заработком ( в тысячах тенге) 20 рабочих постройте таблицу чистот с равными интервалами по 30 тыс. теңге:...
Невидимка003 Невидимка003  01.03.2020 18:23
Алгебра 8 класс, нужно решить...
Дарина15746 Дарина15746  01.03.2020 18:23
Змішали два розчини солі. перший розчин містить 35% ,а другий 40% срлі. скільки треба взяти кілограмів першого і скільки другого щоб отримати розчин масою 86 кг...
FvitalikA FvitalikA  01.03.2020 18:23
Определи значение выражения: 3x(2−x)−1 при x; |3 3− (2−x) |-- ( ) 5 (3x)...
makskot69 makskot69  01.03.2020 18:19
Замени символ ∗ таким одночленом, чтобы выполнялось равенство: ∗⋅2x^6y^5=8x^14y^9. Символ ∗ заменим таким одночленом:...
nastya01241 nastya01241  01.03.2020 18:19
Решить №15. 3При измерении размеров берёзовых листьев получены следующие результаты длины листа (в сантиметрах) :(Дать развёрнутый ответ)...
Hartfilia Hartfilia  01.03.2020 18:18
Кто нибудь решите я вас умоляю​...
Legodgidai Legodgidai  01.03.2020 18:18
Знайдить область визначення функции у= 6 х2+5х...
GolduckChannel GolduckChannel  01.03.2020 18:18
Найти производнуюy=x^3-x/x^2+1​...
timurgu08 timurgu08  01.03.2020 18:16
1/2 log3(5x-1)-log3(x+1)=0​...

Популярные вопросы