1. Алгебра
  2. Сответом до 18 июня, ! докажите

Сответом до 18 июня, ! докажите тождество: \frac{cos2a}{cosa + sina} + \frac{cos2a}{cosa - sina} = 2cosa ​

maha80 maha80    3   10.06.2019 13:06    1

Ответы
Walmok Walmok  08.07.2020 22:00

\frac{Cos2\alpha }{Cos\alpha+Sin\alpha}+\frac{Cos2\alpha}{Cos\alpha-Sin\alpha}=\frac{Cos^{2}\alpha-Sin^{2}\alpha}{Cos\alpha+Sin\alpha} +\frac{Cos^{2}\alpha-Sin^{2}\alpha}{Cos\alpha-Sin\alpha}=\frac{(Cos\alpha+Sin\alpha)(Cos\alpha -Sin\alpha)}{Cos\alpha+Sin\alpha}+\frac{(Cos\alpha+Sin\alpha)(Cos\alpha-Sin\alpha)}{Cos\alpha-Sin\alpha}=Cos\alpha -Sin\alpha+Cos\alpha+Sin\alpha=2Cos\alpha\\\\2Cos\alpha=2Cos\alpha

Тождество доказано

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
стланка стланка  08.07.2020 22:00

\displaystyle \frac{\cos2\alpha}{\cos\alpha+\sin\alpha}+\frac{\cos2\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}=\frac{\cos2\alpha(\cos\alpha-\sin\alpha)}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}+\frac{\cos2\alpha(\cos\alpha+\sin\alpha)}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}=\\ \\ \\=\frac{\cos2\alpha(\cos\alpha-\sin\alpha)}{\cos2\alpha}+\frac{\cos2\alpha(\cos\alpha+\sin\alpha)}{\cos2\alpha}=\cos\alpha-\sin\alpha+\cos\alpha+\sin\alpha=\\ \\\\ =2\cos\alpha

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Artemkotkot20 Artemkotkot20  12.06.2019 11:20
Докажите тождество: (5a -3b) - (4+5a -3b)= -4...
невідомий34 невідомий34  12.06.2019 11:20
Решите у равнение : (х+х/2+х/3)/3=11...
anuaraminov10ozppq2 anuaraminov10ozppq2  29.06.2019 16:40
Решите уравнение: 12х² - 5х + (1 + 3х)(1 - 3х) - 3(х - 2)(х +3) - 6 =21...
www152 www152  29.06.2019 16:40
Разложите на множители: x^3-8x^2+19x-12, где ^-возведение в степень...
pelmen123456789 pelmen123456789  29.06.2019 16:40
1. выберите верные утверждения 1) если сумма цифр числа делится на 9, то само число делится на 9. 2) если числитель и знаменатель дроби уменьшить на одно и то же число,...
оаосов оаосов  29.06.2019 16:40
Решить системы уравнений методом подстановки : 1) 3x+y=2 4x+2y=6 2) a+b=2 5a+2b=3 3)x-y=0 x-3y=6 4) 2x-5y=14 x+2y=1...
StarAl73 StarAl73  29.06.2019 16:40
Решите уравнение x^2=2x-1.я не понимаю как решить не графически,это возможно?...
fumymovie fumymovie  24.05.2020 20:53
Вычисли нули функции y=x2−81. 9 −9 0 Нет решения...
ForaN777 ForaN777  24.05.2020 20:54
Визначте степінь одночлена 12х7ау2...
valeriargavina valeriargavina  24.05.2020 20:54
Разложи на множители: 169g−gu2...

Популярные вопросы