1. Алгебра
  2. Составьте уравнение касательных

Составьте уравнение касательных к графику функции x^4+x^2-2, в точках его пересечения с осью абсцисс . найти точку пересечения этих касательных. , распишите подробно!

MrRobik MrRobik    2   23.09.2019 10:40    1

Ответы
Арти754 Арти754  01.09.2020 22:31
Чтобы найти точки пересечения графика с осью абсцисс решим уравнение
x^4+x^2-2=0 \\ x^2=t \\ t^2+t-2=0 \\ t_1=1; \ t_2=-2 \Rightarrow x^2=1 \Rightarrow x= \pm 1

Находим производную функции
y'=4x^3+2x

Теперь по формуле касательной
y_{kac}=f(x_0)+f'(x_0) \cdot (x-x_0)
составляем два уравнения
1) \\ y_{kac1}=1+1-2+(-4-2)(x+1)=-6x-6 \\ \\ 2) \\ y_{kac2}=1+1-2+(4+2)(x-1)=6x-6

Находим точку пересечения касательных
6x-6=-6x-6 \\ x=0 \ \Rightarrow \ y=-6

ответ: yкас1=-6x-6, yкас2=6x-6, (0; -6) - точка пересечения
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
русский265 русский265  20.05.2019 20:00
Сделайте правильно 80 зависит оценка в четверти с 1 по 5 номер...
Maria150305 Maria150305  20.05.2019 20:00
Выполните действия: a)3/y+2/x b)8/3+2a-6a/9-4a^2 c)x-y/2a*4b/x-y d)a-b/2b: a-b/6b^2...
VankaOchevidnost135 VankaOchevidnost135  20.05.2019 19:59
Реши систему уравнений методом подстановки: x−2y=−137x−9y=7...
КираГринРоуз КираГринРоуз  20.05.2019 21:10
C1. решите уравнение: 20/(x+2)-x/(x-2)=5/(x^2-4)...
sashapalchak sashapalchak  20.05.2019 21:10
Из формулы t=корень из 2h\a выразите переменную h...
masha3323 masha3323  20.05.2019 21:10
Из 59 девятиклассников школы 22 человека приняли участие в городских соревнованиях. сколько приблизительно процентов девятиклассников приняли участие в соревнованиях?...
7909nastya 7909nastya  20.05.2019 19:58
Центыры а нуктесы болатын шенбердын кn диматырыне pt хордасы перпендекуляр жургызылге . шенбердын радиусы 12см ал pat-екены белгылы болса ,pt хордасынын узындыгын табындар​...
SofiaSendekaeva SofiaSendekaeva  20.05.2019 21:10
Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 200 км. в таблице характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. помимо аренды клиент обязан оплатить...
Radmir5689 Radmir5689  20.05.2019 19:57
Заранее решить системы уровнений1. метод подстановки.2.метод сложения.3 графический метод.4. любой метод.! ​...
Vladimirtty Vladimirtty  20.05.2019 19:57
Побудуйте графік функції [tex]y=\frac{1}{2x-3}[/tex]...

Популярные вопросы