Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке y=7-5-2, =1

y=16-16x

Объяснение:

уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x₀

y-y₀=f '(x₀)(x-x₀)

f(x)=7-5x²-2x³

f '(x)=(7-5x²-2x³)'=7'-(5x²)'-(2x³)'=0-5·2x-2·3x²=-10x-6x²

y₀=f(x₀)=f(1)=7-5·1²-2·1³=7-5-2=0

f '(x₀)=f '(1)=-10·1-6·1²=-10-6=-16

y=y₀+f '(x₀)(x-x₀)=0+(-16)(x-1)=16-16x