Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=3^(3x), проведённой через точку пересечения его с осью ординат

AngelInna228322 AngelInna228322    1   25.08.2019 07:30    0

Ответы
golenkova240620 golenkova240620  05.10.2020 18:16
Точка пересечения с осью Оу, это значит, что x_0=0

Вычислим значение функции в точке х0:
 f(0)=3^\big{3\cdot 0}=1

Производная функции:
f'(x)=(3^{3x})'=3\cdot \ln 3\cdot 3^{3x}

Значение производной в точке х0:
f'(0)=3\cdot \ln 3\cdot 3^{3\cdot 0}=3\ln 3=\ln 3^3=\ln 27

Уравнение касательной в общем виде: y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)

y=\ln 27(x-0)+1=x\ln 27+1 - искомое уравнение касательной.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра