Составьте квадратное уравнение зная его корни: х1,2=3+-корень из 5

Question

Алгебра: Составьте квадратное уравнение зная его корни: х1,2=3+-корень из 5

Машуля1790 · Answer

ax²+bx+c=0

х1 = 3+√5

х2 = 3-√5

Тогда по теореме Виета:

х1+х2 = -b/a

3+√5 + 3-√5 = -b/a

6 = -b/a

b=-6, a = 1.

x1*x2=c

(3+√5)(3-√5)=c

9-5=c

c=4

Получаем квадратное уравнение: x²-6x+4=0