Составте и решите неравенство: f(x)*fштрих(x)< =0, если f(x)=x^2-4*x+3

dianadiana1982 dianadiana1982    3   24.05.2019 15:50    2

Ответы
rrurr rrurr  20.06.2020 12:58
f(x)=x^2-4x+3
f'(x)=2x-4

f(x)*f'(x) \leq 0
(x^2-4x+3)(2x-4) \leq 0
(x-1)(x-3)2(x-2) \leq 0
подключаем метод интервалов
критические точки
x-1=0; x_1=1; x-3=0;x_2=3;x-2=0;x_3=2;
1<2<3
точки х=1, х=2, х=3 (нечетные), разбивают действительную пряммую на промежути на которых функция левой части неравенственства сохраняет знак (для любой точки из соотвествующего промежутка знак либо +, либо - для всего промеутка), при переходе через точку знак меняется на противоположный
f(4)=(4-1)*(4-3)*(4-2)>0

________1_______2_____________3_______
поэтому
(-)  [1] (+) [2] (-) [3] (+)
ответ: (-\infty;1] \cup [2;3]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра