Составить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых L1 и L2 и перпендикулярно прямой L3 L1: 4x+2y-12=0
L2: 3x+y-5=0
L3: 4x-y-5=0

Даны прямые:

L1: 4x+2y-12=0

L2: 3x+y-5=0

L3: 4x-y-5=0

Находим точку пересечения прямых L1 и L2, решая систему:

{4x+2y-12=0              4x + 2y - 12 = 0

{3x+y-5=0     |x(-2) = -6x - 2y + 10 = 0  

                                -2x        + 2 = 0,    

x = 2/2 = 1,  y = 5 - 3x = 5 - 3*1 = 2.

Точка (1; 2).

У прямой, перпендикулярной заданной в общем виде Ах + Ву + С = 0 коэффициенты А и В меняются на -В и А.

Получаем x + 4y + С = 0, подставляем координаты найденной точки пересечения:  1 + 4*2 + С = 0, отсюда С = -9.

ответ: x + 4y - 9 = 0.