Составить уравнение прямой, которая проходит через точку (2; -3) перпендикулярно вектору ав, если a(4; 5), b(7; 1).

Question

Алгебра: Составить уравнение прямой, которая проходит через точку (2; -3) перпендикулярно вектору ав, если a(4; 5), b(7; 1).

mrdrozdovoy228 · Answer

Уравнение прямой проходящей через точку, перпендикулярно вектору имеет вид:

A(x-x_0)+B(y-y_0)=0

Где {A;B} - координаты нормального вектора, (x₀;y₀) — координаты заданной точки.

Подсчитаем сначала координаты вектора АВ:

$AB=\{7-4;1-5\}=\{3;-4\}$

Подставим теперь

$3(x-2)-4(y+3)=0\\ \\ 3x-6-4y-12=0\\ \\ \boxed{3x-4y-18=0}$