Составить уравнение параболы вершына которой есть начало кординат парабола расположэна симетрично оси ox и проходит через точку a(9; 6)

Уравнение параболы, которая имеет вершину в начале координат и симметрична относительно оси абсцисс: у² = ах.

Поскольку точка A(9;6) принадлежит параболе, то её координаты удовлетворяют её уравнение т.е. 6² = а*9; 36 = а*9; а = 36/9 = 4.

Искомое уравнение: у² = 4х.

Т.к. парабола симметрична оси Ох, то её уравнение представимо в виде:

y² = 2px

Т.к. парабола проходит через точку А, то мы можем подставить её координаты в уравнение окружности:

6² = 2p*9

36 = 18p

=> p = 2

Получаем уравнение параболы:

y² = 2*2x = 4x

ответ: y² = 4x