Составить уравнение касательной к у=ln2x которая проходит через начало координат

Уравнение касательной имеет вид :
у  -у₁ =y '(x₁)*(x -x₁) , где T(x₁ ; у₁) ∈ Графику функции у =Ln2x.
иначе у  =y '(x₁)*(x -x₁)+ у₁⇔ у  =y '(x₁)*(x -x₁)+ Ln2x₁ .
y '(x₁) = tqα = k.
y'(x) =(Ln2x) ' = (1/2x)*(2x) ' =1/x⇒ y '(x₁) =1/x₁  и  
у  = (1/x₁)*x + Ln2x₁ -1.
Но с другой стороны эта  касательная проходит через начало координат ,
значит  y = kx . Сравнивая получаем :    Ln2x₁ -1=0  и  k=1/x₁.
Ln2x₁ -1=0 ⇔Ln2x₁=1⇔Ln2x₁=Lne ⇔ 2x₁=e⇒ x₁ =e/2. * * *T(e/2 ;1) * * *.         k=1/x₁ =1/(e/2) =2/e.

Окончательно :   y =(2/e)*x .