1. Алгебра
  2. Составить уравнение касательной

Составить уравнение касательной к графику функции y=x^-1/2 в точке x=1/4

iratsymbal7 iratsymbal7    2   09.11.2019 22:59    0

Ответы
bubininaaas5 bubininaaas5  10.10.2020 12:05

Объяснение:

\[\begin{gathered}y={x^{-\frac{1}{2}}},\;\;\;\;x=\frac{1}{4}\hfill\\y'={\left({{x^{-\frac{1}{2}}}}\right)^\prime}=-\frac{1}{2}\cdot{x^{-\frac{1}{2}-1}}=-\frac{1}{2}\cdot{x^{-\frac{3}{2}}}=-\frac{1}{{2x\sqrt x}}\hfill\\y\left({\frac{1}{4}}\right)=-\frac{1}{{2x\sqrtx}}=-\frac{1}{{2\cdot\frac{1}{4}\sqrt{\frac{1}{4}}}}=-\frac{1}{{\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}}}=-\frac{1}{{\frac{1}{4}}}=-4\hfill\\y({x_0})={\left({\frac{1}{4}}\right)^{-\frac{1}{2}}}=\sqrt4=2\hfill\\\end{gathered}\]

Составим уравнение касательной:

\[\begin{gathered}y=y({x_0})+y'({x_0})\cdot(x-{x_0})=2-4(x-\frac{1}{4})=2-4x+1=3-4x\hfill\\\boxed{y=3-4x}\hfill\\\end{gathered}\]

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
angryhanry angryhanry  09.09.2021 13:36
помагите Дан статистический ряд 5,2,6,4,3,1,1,3,3,2.Найдите абслолютную и относительную погрешность....
KeKsickON KeKsickON  09.09.2021 13:34
Выполните действия над дробями 7х^2/10а^3÷343х^8/15а^5...
Noora2017 Noora2017  09.09.2021 13:34
Один із катетів прямокутного трикутника дорвнюе 7 см, а другий на 1 см менший від гіпотенузи. Знайдіть периметр трикутника....
David3464 David3464  09.09.2021 13:34
Выполните действия (x+y)(a-b)...
Danil200000006 Danil200000006  09.09.2021 13:33
Розв язати нерівність: х2 +х – 30 0...
vik20051 vik20051  09.09.2021 13:33
Решением линейного неравенства -4k 26 является: 1. k -4/26 2. k -4/26 3. k 26/-4 4. k 26/-4 заранее...
nimnogopozitiva nimnogopozitiva  09.09.2021 13:31
Выполните действие (a²-b²)(a+b)...
alinanamcat12 alinanamcat12  09.09.2021 13:29
|-12,2+1-8,41-3 Найдите значение выражения А) -17,6; В) -23,6; С)17,6; Д) -6,8...
udovkinayulia1 udovkinayulia1  11.12.2020 08:07
Памагите алгебра два задание ​...
ira231006 ira231006  11.12.2020 08:09
Последовательность задана формулой an =2n²-1. Найдите ее восьмой член. ​...

Популярные вопросы