Sos! доказать, число 10^10+28^3-2, делится на 9; доказать,что число 36^3+19^3-16, делится на 17.

10¹⁰ + 28³ - 2 = 10¹⁰ + 21952 - 2 = 10¹⁰ + 21950
Сумма цифр числа 10¹⁰ равна 1.
Сумма цифр числа 21950 равна 2 + 1 + 9 + 5  + 0 = 17
Тогда сумма всех цифр равна 18, значит, число делится на 9, т.к. сумма цифр делится на 9.

36³ + 19³ - 16 
При делении 36³ = (19 + 17)³ на 17 остаток равен 2³ = 8
При делении 19³ = (17 + 2)³ на 17 остаток равен 2³ = 8 
При делении 16 на 17 остаток равен 16.
Тогда остаток при делении всего числа на 17 равен:
8 + 8 - 16 = 0
Раз остатка при делении на 17 нет, то всё число делится нацело на 17.

P.s.: первое можно аналогично решить.