Сократите дробь: a-2/a-2 корень из 2a +2

= а-2 / а-2√2а+2 = а-2/ а-√4а-4 = а-2/√а²-4а+4 = а-2/√(а-2)² = а-2/в-2 = 1

Для сокращения дроби, нам нужно упростить числитель и знаменатель.

Для начала, отметим, что в числителе и знаменателе дроби у нас есть идентичные выражения: a-2. Мы можем сократить эти выражения:

a-2 / a-2 корень из 2a + 2 = 1 / корень из 2a + 2

Теперь осталось рассмотреть, как упростить знаменатель, которым является корень из 2a + 2.

Для упрощения знаменателя, нам нужно проверить, можно ли его представить в виде произведения двух множителей, один из которых является квадратом какого-либо числа.

Давайте разложим выражение 2a + 2 на множители:

2a + 2 = 2(a + 1)

Теперь мы видим, что можем вынести 2 как общий множитель и применить основное свойство извлечения корня:

корень из (2 * (a + 1)) = корень из 2 * корень из (a + 1)

Таким образом, мы можем записать исходную дробь в следующем виде:

1 / корень из 2 * корень из (a + 1)

Мы закончили сокращение дроби: a-2 / a-2 корень из 2a + 2 = 1 / корень из 2 * корень из (a + 1)

В этом ответе мы объяснили каждый шаг и обосновали его правильность, чтобы было понятно школьнику.