1. Алгебра
  2. Сократите дробь: (3a^2-5a-2)/(a^2-4)

Сократите дробь: (3a^2-5a-2)/(a^2-4)

zzaaiirra zzaaiirra    1   31.08.2019 10:30    0

Ответы
prkf prkf  06.10.2020 07:03

\frac{3a+1}{a+2} .

Объяснение:

\frac{3a^{2}-5a-2 }{a^{2}-4 }

Разложим числитель дроби на множители , применяя формулу разложения квадратного трехчлена

ax^{2} +bx+c=a(x-x{_1}) (x-x{_2})   , где x{_1},x{_2}  - корни квадратного трехчлена

3a^{2} -5a-2=0;\\D= 25-4*3*(-2) =25+24=49;\\\\\left [ \begin{array}{lcl} {{a=\frac{5-7}{6}, } \\\\ {a=\frac{5+7}{6} ;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{a=-\frac{1}{3}, } \\ {a=2.}} \end{array} \right.

3a^{2} -5a-2=3(a+\frac{1}{3} )(a-2);\\3a^{2} -5a-2=(3a+1)(a-2).

Знаменатель разложим, применяя формулу сокращенного умножения

a^{2} -b^{2} =(a-b)(a+b) \\a^{2} -4=(a-2)(a+2).

Тогда

\frac{3a^{2}-5a-2 }{a^{2}-4 }=\frac{(3a+1)(a-2)}{(a-2)(a+2)} = \frac{3a+1}{a+2} .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Aleksstak Aleksstak  03.05.2020 23:10
Через точку M(1;8) к графику функции y=√(5-x^2/3) проведена касательная.Найдите длину,лежащего между координатными осями отрезка этой касательной​...
Даниил555777 Даниил555777  03.05.2020 23:10
Найдите сумму натуральных чисел,при делении которых на 3.0 в частном получится то же число,что и в остатке...
mimikatja12 mimikatja12  03.05.2020 23:09
1. Обчисли x, якщо y дорівнює 82, використовуючи дану формулу: y=3x+2 (Якщо необхідно, відповідь округли до сотих) 2. Якщо f(z)=z10−4,3, тоді f(-10) = 3. Визнач точку...
Helokiti2343 Helokiti2343  03.05.2020 23:11
за 3 ответа. 2,4,6. Больше не нужно, либо дадут бан. Поэтоому не отвечайте...
котя382 котя382  27.08.2019 18:40
Найти производную y= 3 cosx -x¹³ + 2x-3...
elyaminaewap06uze elyaminaewap06uze  27.08.2019 18:40
найдите область определения функции с вычислениями у таких уравнений как: а) y = √(6x+6); б) y = log_4⁡ (10x); в) y = (1/5)^√x....
lei123 lei123  27.08.2019 18:40
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 1) y=1/2cosx; y=0; x=0; y=x+2; 2) у=1/2х^2-4х+10; у=х+2...
РосАлик РосАлик  27.08.2019 18:40
Знайти корені рівняння 2 sin2x + 3sinx cosx - 3 cos2x =1...
JoYCasinI2558 JoYCasinI2558  27.08.2019 18:40
Дано cosa= -15/17; pi/2 найти ctg a...
JugerHangerKrag JugerHangerKrag  27.08.2019 18:40
Решите подстановки систему уравнений {2x-y=-1, {xy=15 , решить)...

Популярные вопросы