Сократите дробь 1+2c+3c^2/a+ac​

Для сокращения данной дроби, мы можем применить метод факторизации числителя и знаменателя. Приведем числитель и знаменатель к наименьшему общему множителю (НОМ):

Числитель: 1 + 2c + 3c^2

Знаменатель: a + ac

Прежде чем продолжать с факторизацией, мы можем заметить, что числитель представляет собой квадратный тричлен, который можем представить в виде квадрата бинома. Для этого, нужно найти два числа, которые при перемножении дадут 3c^2, а при сложении - 2c.

Мы видим, что такими числами будут -1 и -3c. Теперь мы можем переписать числитель как (c - 1)(3c + 1).

Теперь мы можем факторизовать знаменатель, вынесем из него общий множитель a:

a(1 + c)

Дробь теперь принимает вид:

(c - 1)(3c + 1) / a(1 + c)

Мы видим, что (1 + c) присутствует в числителе и знаменателе, поэтому его можно сократить:

(c - 1)(3c + 1) / a

Таким образом, сокращенной дробью будет:

(c - 1)(3c + 1) / a