1. Алгебра
  2. Сократить дробь х^2+2x-15

Сократить дробь
х^2+2x-15

45-x-2x2

ka013382 ka013382    1   18.04.2021 11:24    0

Ответы
gagarinov51 gagarinov51  18.05.2021 11:25

ответ:  \frac{3-x}{2x-9}

Объяснение:

\frac{x^{2} +2x-15}{45-x-2x^{2} }

Разложим эти два трехчлена на множители по следующей формуле:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂)

(1)

x^{2} +2x-15 = 0\\

По теореме Виета:

\left \{ {x1+x2=-2} \atop {x1*x2=-15}} \right.

x₁ = -5

x₂ = 3

⇒  x^{2} +2x-15 = (x-(-5))(x-3) = (x+5)(x-3)

(2)

45-x-2x^{2} = 0\\2x^{2} +x-45 = 0\\D = 1^{2} +4*2*45 = 361 (=19^{2} )\\x1 = \frac{-1-19}{4} =-5 \\x1 = \frac{-1+19}{4} = \frac{9}{2}

⇒ 45-x-2x^{2} = -2(x-(-5))(x-\frac{9}{2} ) = -(2x-9)(x+5)

\frac{x^{2} +2x-15}{45-x-2x^{2} }= \frac{(x+5)(x-3)}{-(2x-9)(x+5)} = -\frac{x-3}{2x-9} = \frac{3-x}{2x-9}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
рем2107 рем2107  18.02.2020 05:51
У ВЫРАЖЕНИЕ Корень 6 - 2 - корень 10 дробь корень 3 - корень 2 - корень 5...
маришка213 маришка213  18.02.2020 05:49
Найди корни данного уравнения 3/6 ⋅ y − 14 = −15 + y/6...
PoLyyKo PoLyyKo  23.12.2020 14:34
Найдите оси симметрии точек A (-1: 4) и (5: -2)​...
kiryaegorov03 kiryaegorov03  23.12.2020 14:34
Сор P.S1: все на скриншоте...
nastunya22 nastunya22  23.12.2020 14:34
Правила дифференцирования​...
Miky14 Miky14  23.12.2020 14:34
б и лучший ответ Решите систему уравнений графическим {3x-y=5;{2x+y=10.​...
алхожа алхожа  30.12.2020 10:53
Соч по алгебре за 7 класс 2четверть...
petechkaPetrovPetor petechkaPetrovPetor  30.12.2020 10:53
Составь уравнение по условию задачи и реши её: Масса груш составляет 2/7 от массы фруктового салата. Сколько получится салата, если имеется 100 г груш? * Запиши составленное...
Łųçů Łųçů  30.12.2020 10:54
( ). Як треба перетворити графік функції у = х”, щоб отрима- ти графік функції у = (х - 4)??( ). Визначте напрям гілок графіка, знайдіть координати вершини і побудуйте...
00Рахат00 00Рахат00  30.12.2020 10:58
Решите неравенство arcsin(2x-3)=0...

Популярные вопросы