1. Алгебра
  2. Сократить дробь (a^2-a+1)/(a^4+a^2+1)

Сократить дробь (a^2-a+1)/(a^4+a^2+1)

VlStar VlStar    3   27.09.2019 16:10    72

Ответы
DrSteklis DrSteklis  08.10.2020 23:06

\frac{a^2-a+1}{a^4+a^2+1}=\frac{a^2-a+1}{(a^2)^2+1\cdot a^2+1^2}=\frac{(a^2-1)\cdot (a^2-a+1)}{(a^2-1)((a^2)^2+1\cdot a^2+1^2)}=\\\\=\frac{(a-1)(a+1)(a^2-a+1)}{(a^2)^3-1^3}=\frac{(a-1)\cdot (a^3+1^3)}{a^6-1}=\frac{(a-1)(a^3+1)}{(a^3)^2-1^2}=\\\\=\frac{(a-1)(a^3+1)}{(a^3-1)(a^3+1)}=\frac{a-1}{a^3-1}=\frac{a-1}{(a-1)(a^2+a+1)}=\frac{1}{a^2+a+1}\\\\\\\star \; \; \; x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)\; \; \; \star \\\\\star \; \; \; x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)\; \; \; \star

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
fernandus fernandus  12.05.2020 10:43
У кінотеатрі кількість місць у ряді більша на 9 за кількість рядів. Скільки рядів у кінотеатрі якщо всього в ньому 630 місць?​...
Tamik7895 Tamik7895  01.10.2019 03:10
|4-x| - 9 ≤ 0 , розв яжіть систему нерівностей...
neondragooffi neondragooffi  01.10.2019 03:10
)нужно построить 2 рисунка. 1)шляпка: (8; 10) (11; -1) (-12; -1) (-8; 10). ножка: (-3; -1) (-5,-6) (-5; -14) (5; -6) (3; -1) (5; -14). травка: (-7; -14) (-7; -10) (-4; -14) (-4;...
lesnyxalex lesnyxalex  01.10.2019 03:10
Решить исследуйте функции и постройте их графики 1) у=4-3х 2) у=1/(х-2)...
lizarepkina2004 lizarepkina2004  01.10.2019 03:10
Вбанке было 2 вклада, в первом было ? рублей, во втором в 4 раза больше. после того, как с 1 вклада сняли 10000р, а во второй добавили 40000р, то во втором стало в 10 раз больше...
AngelinaMalik05 AngelinaMalik05  12.04.2021 17:35
Знайдіть значення змінної x, для якого рівні вирази 5(4x-2) і 6(2x＋3)...
Ксю11111111147 Ксю11111111147  12.04.2021 17:35
Алгебра. Тренувальні вправи​...
koteyka1232 koteyka1232  12.04.2021 17:35
1. Задайте формулой n-го члена бесконечную возрастающую последовательность всех четных натуральных чисел. 2. Найдите десятый и одиннадцатый члены последовательности, заданной формулой...
SerAv2000 SerAv2000  12.04.2021 17:35
Розв’язати систему рівнянь додавання:...
МаксимФадеев МаксимФадеев  12.04.2021 17:36
Розв’язати систему рівнянь додавання:...

Популярные вопросы