Сократи дробь x+1x2+15x+14 (x вводи в английской раскладке).

Question

Алгебра: Сократи дробь x+1x2+15x+14 (x вводи в английской раскладке).

pvale4ka · Answer

Корни уравнения x² + 15x + 14 = 0 легко найти по формулам Виета:

x₁ + x₂ = –15, x₁·x₂ = 14 ⇒ x₁ = –1, x₂ = –14

Зная корни, можно разложить знаменатель дроби:

x² + 15x + 14 = (x + 1)(x + 14)

$\dfrac{x+1}{x^2+15x+14} = \dfrac{x+1}{(x+1)(x+14)} = \dfrac{1}{x+14}$