Случайные величины e и n независимы. случайная величина e имеет распределение пуассона с параметром "лямбда"= 5, а случайная величина n распределена по биномиальному закону с параметрами n =10 и p= 0,4. найти ожидание и дисперсию величины g=3e-5n /

LEH9 LEH9    3   24.06.2019 23:54    0

Ответы
kolyanikolay200 kolyanikolay200  20.07.2020 11:29

Теория говорит, что M(E)=D(E)=\lambda=5; M(N)=pn=4; D(N)=npq=np(1-p)=2,4.

Здесь M - обозначение математического ожидания, D - обозначение дисперсии. По свойствам математического ожидания и дисперсии имеем:

M(G)=M(3E-5N)=3M(E)-5M(N)=3\cdot 5-5\cdot 4=-5

D(G)=3^2D(E)+5^2D(N)=9\cdot 5+25\cdot 2,4=45+60=105

(при вычислении дисперсии важна была независимость случайных величин).

ответ: M(G)= - 5; D(G)=105

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ