Сколько точек пересечения имеют графики функций y=3x^2 и y=3x+1

3x+1=3x^2, 3x^2-3x-1=0, два корня, а это и означает, что

две точки пересечения.

Объяснение:

Можно, конечно, сказать, что точки пересечения (общие точки графиков) функций определяются системой уравнений

и решать ее.

Однако, гораздо проще заметить, что точка пересечения - это точка (х; у), такая, что значения х, у одинаковы жля обоих уравнений.

А значит, можно просто приравнять правые части

Получили два корня уравнения.

Обе функции определены при данных значениях х, т.е. для обоих значений х существует значение у для обеих функций, а следовательно, и общих точек пересечения - две.