Сколько существует натуральных значений n, при которых выполняется равенство: 6^n - 3*2^n = 4*3^n-12

Question

Алгебра: Сколько существует натуральных значений n, при которых выполняется равенство: 6^n - 3*2^n = 4*3^n-12

kmvkemerovo · Answer

6^n - 3*2^n = 4*3^n-12  2^n*3^n- 3*2^n = 2²*3^n-2²*3 2^n*3(3^(n-1)-1) = 2²*3(3^(n-1)-1) 2^n*3 = 2²*3.Отсюда 1 решение n = 2....

Сколько существует натуральных значений n, при которых выполняется равенство: 6^n - 32^n = 43^n-12