Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5 не повторяя цифр числе

1295 чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5

Чтобы решить эту задачу, нужно применить принципы комбинаторики, а именно принцип умножения, так как задача сводится к выбору шести цифр для составления числа.

1. Найдем количество вариантов выбора первой цифры. В данной задаче можно использовать любую из шести цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Таким образом, количество вариантов выбора первой цифры равно 6.

2. После выбора первой цифры, остаются пять цифр для выбора второй цифры. Так как первая цифра уже выбрана, количество вариантов выбора второй цифры равно 5.

3. Аналогично, после выбора первых двух цифр, остаются четыре цифры для выбора третьей цифры. Количество вариантов выбора третьей цифры равно 4.

4. Продолжая этот процесс, после выбора первых трех цифр, остаются три цифры для выбора четвертой цифры. Количество вариантов выбора четвертой цифры равно 3.

5. После выбора первых четырех цифр, остаются две цифры для выбора пятой цифры. Количество вариантов выбора пятой цифры равно 2.

6. Наконец, после выбора первых пяти цифр, остается одна цифра для выбора шестой цифры. Количество вариантов выбора шестой цифры равно 1.

Чтобы получить общее число шестизначных чисел, нужно перемножить количество вариантов выбора каждой цифры:

6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

Таким образом, можно составить 720 шестизначных чисел из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, не повторяя цифр в числе.