Сколько решений имеет система уравнений? объясните как решать такие .

Alisacollins1 Alisacollins1    1   13.06.2019 01:10    2

Ответы
sashka1281 sashka1281  10.07.2020 10:19
Решениеееееееееееееееееееееее

Сколько решений имеет система уравнений? объясните как решать такие .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
bambar29ozvclx bambar29ozvclx  10.07.2020 10:19
Подставим у из второго уравнения в первое. Получим:
x^{2} +( x^{2} -2)^{2} =4
Раскроем скобки:
x^{2} +( x^{4} -2*2 x^{2} +4)=4

x^{2} + x^{4} -4 x^{2} +4=4
x^{4} -3 x^{2} +4-4=0
x^{4} -3 x^{2} =0
Вынесем за скобки общий множитель:
x^{2} ( x^{2} -3)=0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, значит 1) x^{2} =0 или 2) x^{2} -3=0.
Решим два этих уравнения: 
1) x^{2} =0
х=0
y= x^{2} -2= 0^{2} -2=0-2=-2
2) x^{2} -3=0
x^{2} =3
x_{1} = \sqrt{3}
y_{1} = x^{2} -2=( \sqrt{3} )^{2} -2=3-2=1
x_{2} =- \sqrt{3}
y_{2} = x^{2} -2=(- \sqrt{3} )^{2} -2=3-2=1
Таким образом, система имеет три решения:
1) х=0, у=-2
2) x_{1} = \sqrt{3}y_{1} =1
3) x_{2} =- \sqrt{3}y_{2} =1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра