Сколько различных шестизначных чисел можно составить из цифр 1 4 2 9 5 и 7 без повторения их в записи числа

142957,429571,295741,957412,574129,741295

Для того чтобы определить, сколько различных шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 4, 2, 9, 5 и 7 без повторения их в записи числа, мы можем использовать комбинаторику.

Сначала посмотрим, сколько у нас вариантов для каждой позиции в числе. Для первой позиции мы можем выбрать любую из шести цифр (1, 4, 2, 9, 5 или 7), поскольку мы не можем повторять цифры. После того, как мы выбрали цифру для первой позиции, у нас остаются пять цифр, которые мы можем выбрать для второй позиции. Затем, для третьей позиции, у нас остаются четыре цифры, для четвертой - три, для пятой - две, и для шестой - одна.

Теперь, чтобы определить общее количество возможных шестизначных чисел, мы можем перемножить количество вариантов для каждой позиции. То есть:

6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

Таким образом, мы можем составить 720 различных шестизначных чисел из цифр 1, 4, 2, 9, 5 и 7 без повторения их в записи числа.