сколько различных коллекций из десяти монет можно собрать из монет стоимостю 1 цент, 5 центов, 10 центов, 25 центов и 50 центов

Для решения этой задачи, нам нужно учесть все комбинации, которые можно получить, включая все возможные коллекции из десяти монет различных достоинств.

Для начала, рассмотрим каждое достоинство монеты отдельно:

1 цент:
Мы можем выбрать 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 или 10 монет данного достоинства. Таким образом, у нас есть 11 возможных вариантов коллекций из 1 центовых монет.

5 центов:
Аналогично, мы можем выбрать 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 или 10 монет данного достоинства. И снова у нас есть 11 возможных вариантов коллекций из 5 центовых монет.

10 центов:
И снова мы можем выбрать 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 или 10 монет данного достоинства. И здесь у нас есть 11 возможных вариантов коллекций из 10 центовых монет.

25 центов:
То же самое, у нас есть 11 возможных вариантов коллекций из 25 центовых монет.

50 центов:
И, конечно, у нас есть 11 возможных вариантов коллекций из 50 центовых монет.

Теперь, чтобы найти общее количество различных коллекций из десяти монет, нужно умножить количество вариантов каждого достоинства монеты.

Таким образом, общее количество различных коллекций из десяти монет составляет:

11 (вариантов коллекций 1 центовых монет) * 11 (вариантов коллекций 5 центовых монет) * 11 (вариантов коллекций 10 центовых монет) * 11 (вариантов коллекций 25 центовых монет) * 11 (вариантов коллекций 50 центовых монет)

Исходя из этого, чтобы решить задачу, нужно возвести число 11 в пятую степень.

Решение в числовом виде:
11^5 = 161051

Таким образом, можно собрать 161051 различную коллекцию из 10 монет, если у нас есть монеты достоинством 1 цент, 5 центов, 10 центов, 25 центов и 50 центов.